Один из внутренних углов треугольника равен 60°, а один из внешних углов равен 150°. Меньшая сторона треугольника равна 17 см. а) Определите вид треугольника по его углам.
б) Найдите длину большей стороны.

Если провести прямую параллельную  к одной из  диагонали то  получим прямоугольный треугольник, у которой гипотенуза будет равна сумме оснований трапеций .  Так как трапеция равнобедренная то , диагонали  равны, пусть они равны  d, тогда  гипотенуза  она же сумма оснований будет равна d√2.  Тогда высоту можно выразить как  d^2/d√2 = 16      ,   d=16√2  
тогда гипотенуза будет равна  √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. Тогда площадь будет равна S=(32/2)*16=256

 2)Если не хотите мучатся ,  все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности    диагоналей) то есть  m=h (m средняя линия треугольника)  тогда  средняя   линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований  будет равна 16*2=32, и того     S=32*16/2=256

Объяснение:

D=2R=12см

α=90°

V- ?

радиус основания конуса

R=D/2=12/2=6 см

угол при вершине осевого сечения α=90° , то есть прямой угол. значит образующая конуса наклонена под углом 45° к плоскости основания и сечение выглядит как равнобедренный прямоугольный треугольник.

высота конуса равна радиусу основания конуса ,H=R=6см

так как вершина конуса перпендикулярно основанию конуса, и угол при вершине между высотой и образующей конуса 180°-90°-45°=45°

объем конуса

V=1/3 ×πR²×H=1/3 ×π×6²×6=72π см³

или V=72π=72×3,14=226,08 см³