1) в первой четверти
sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает
во второй четверти
синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.
в третьей четверти
синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает
в четвертой четверти
синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.
2)
Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:
cos(x)-√3/2≥0
cos(x)≥√3/2
x≥π/6+2πk,k∈Z
x≥-π/6 +2πn, n∈Z
Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.
ответ: 0≤x≤π/6
1) в первой четверти
sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает
во второй четверти
синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.
в третьей четверти
синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает
в четвертой четверти
синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.
2)
Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:
cos(x)-√3/2≥0
cos(x)≥√3/2
x≥π/6+2πk,k∈Z
x≥-π/6 +2πn, n∈Z
Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.
ответ: 0≤x≤π/6
ответ: 337,5 см²
Объяснение:
Так как цилиндр описан вокруг призмы, то основания призмы вписаны в основания цилиндра, боковое ребро призмы является высотой цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований:
Sпов = 2πRh + 2 · πR²
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Значит, радиус основания цилиндра равен половине гипотенузы:
ΔАВС: ∠С = 90°, по теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см
R = 1/2 AB = 7,5 см
Большая грань призмы - грань, содержащая гипотенузу основания.
Так как диагональ прямоугольника АВВ₁А₁ делит прямой угол пополам, то АВВ₁А₁ - квадрат. Тогда
h = AA₁ = AB = 15 см
Sпов = 2πRh + 2 · πR² = 2π · 7,5 · 15 + 2π · 7,5² =
= 225π + 112,5π = 337,5π см²
