В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 12✓3, а один из углов трапеции равен 60​

Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).

Линейное уравнение, график - прямая. Для построение графика достаточно координат двух точек. Найдем точки пересечения графика с осями координат. График пересекает ось X, когда Y = 0 и график пересекает ось Y, когда Х = 0
y=4x-7

0 = 4x - 7
4x = 7
x = 7/4
x = 1,75
График пересекает ось Х в точке (1,75;0)

y = 4*0 - 7
y = -7

График пересекает ось Y в точке (0;-7)

Координаты пересечения двух графиков можно найти либо графически, либо решив систему уравнений.

Для графического решение нужно построить второй график. Это тоже прямая. Находим 2 точки тем же путем
y=-2x+5

0 = -2x + 5
2x = 5
x = 5/2
x = 2,5
График пересекает ось Х в точке (2,5;0)

y = -2*0 + 5
y = 5
График пересекает ось Y в точке (0;5)

y=4x-7
y=-2x+5

y = 4x - 7
4x - 7 = -2x + 5

y = 4x - 7
4x + 2x = 5 + 7

y = 4x - 7
6x = 12

y = 4x - 7
x = 2

y = 4*2 - 7
x = 2

y = 8-7
x = 2

y = 1
x = 2
Координаты точки пересечения графиков (2;1)