Виконати задачі по геометрії 8 класс ІВ варіант любий

Точка равноудалённая от катетов образует внутри прямоугольного треугольника квадрат со стороной а, вершины которого - вершина прямого угла, точка на гипотенузе и две точки на катетах, от которых равноудалена заданная. Внутри прямоугольного образовались квадрат и два подобные между собой прямоугольных треугольника, которые подобны исходному треугольнику . пусть Один из катетов прямоугольного треугольника(1) - х и гипотенузой - 40 см, тогда соответствующий катет прямоугольного треугольника(2) - а см и гипотенузой - 30 см. Составим систему уравнений:
Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора: = 1764, второй катет равен

Объяснение:

Обозначим вершины треугольника АВС с прямым углом С и высотой СН.

Найдём по теореме Пифагора катет АС:

4) АС²=АВ²–ВС²=50²–30²=2500–900=1600

АС=√1600=40см

Высота, проведённая из вершины прямого угла делит ∆АВС на 2 треугольника, подобных данному и подобными между собой.

Рассмотрим ∆АВС и ∆АСН.

Пусть СН=х.

В нём соответсаующие стороны будут пропорциональны, составим пропорцию:

Перемножим крест накрест:

50х=30×40

50х=1200

х=1200÷50

х=24см

ОТВЕТ: СН=24см

5) Вычислим по формуле суммы углов многоугольника, где n – количество сторон

180(n–2)=135n

180n–360=135n

180n–135n=360

45n=360

n=360÷45

n=8

ОТВЕТ: 8 сторон