у меня сейчас соч по геометрии. не вычисляя углов треугольника определите его вид по величине углов если стороны треугольника равны
а) 3,4 и 5 б)6,10 и 12 с) 9,15 и 17

Дано:
Прямая BC
.A∉BC
Доказать:
Из точки А можно провести перпендикуляр к прямой ВС.
Доказательство:
Отложим от луча ВС ∠ МВС = ∠ ABC.
Т.к.∠ ABC =∠ МВС, то первый из них можно наложить на второй так, что стороны ВА и ВС совместятся со сторонами ВМ и ВС.
 При этом точка А наложится на некоторую точку А1 луча ВМ.
 Точка Н =АА1∩ ВС. При указанном наложении луч НА совмещается с лучом НА1, поэтому ∠ 1 совмещается с ∠ 2.
 Следовательно, ∠ l=∠ 2. Но углы 1 и 2 — смежные, значит, каждый из них прямой. АН⊥ВС ( по определению).

в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.

трапеция - четырехугольник, следовательно,   если в неё можно вписать окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. 

сумма оснований данной трапеции 3+5=8, а её средняя линия равна 4 

пусть длина меньшего основания а . тогда длина большего - 8-а.

средняя линия трапеции делит саму трапецию на две меньшего размера, высоты каждой из которых равны половине высоты исходной. 

площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. 

пусть высота каждой части трапеции равна h. 

тогда площадь верхней трапеции будет  (а+4)•h: 2,  

а площадь большей (8-а+4)•h: 2=(12-а)•h: 2

по условию отношение этих площадей равно 5/11⇒

[ (а+4)•h: 2]: [ (12-а)•h: 2]=5/11

отсюда 60-5а=11а+44

16а=16

а=1

подробнее - на -