ЭТО СОЧ ПО ГЕОМЕТРИИ По данным рисунка найдите ∠2, если a∥b и ∠1=59^0. В треугольнике АКМ внешний угол при вершине А равен 117^0, а внутренний при вершине М равен 74^0. Найдите внешний угол при вершине К.

Найдите углы треугольника АВС, если ∠А:∠В:∠С=12:5:1.

а) Определите вид треугольника АВС.

b) Укажите самую длинную сторону треугольника, обоснуйте свой ответ.

4. Найдите боковую сторону и основание равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 3,83 см и 7,91 см.

5. В треугольнике АВС известно, что ∠А=60^0, ∠С=90^0, ВС= 9,4 см и проведена высота СМ. Найдите длину высоты СМ.

6. На рисунке дано ∠СВМ больше ∠АВМ на 63^0. Найдите углы треугольника АВС.

​

1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
   По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.

2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
                                                           ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
                                   (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.

В ΔСАН и ΔMAD:  HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC  =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам

Любые две из трех прямых, соединяющих середины отрезков AB и CD; AC и BD; AD и BC  могут быть: 

а) параллельны одной из этих прямых. 

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. 

 

б) пересекаться: 

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. 

В рисунке приложения даны некоторые из получающихся пар  параллельных и пересекающихся прямых:

а) pd и mn как средние линии треугольников АСD и BCD параллельны AD;   kp и no параллельны  основанию АС треугольников АDC и АВС.

б) km и mn,  mn  и no пересекаются.