1.Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 3см, в точке В.
Найти АВ, если ОА=6см.
2 Прямая АВ касается окружности с
центром О и радиусом 8см, в точке В.
Найти АВ, если угол АОВ=600.
3.Прямые АВ и АС касаются окружности с
центром О в точках В и С. Найдите ВС,
если угол ОАВ =300,АВ=7см.
4 Прямые АВ и АС касаются окружности с
центром О в точках В и С. ОВ=5см,
ОА=10см.Найдите АВ, АС, углы ВАО и
САО.
5.В прямоугольном треугольнике АВС с
прямым углом С АВ=8см, ВС=2см. Найти
АС и площадь треугольника АВС.

Дан треугольник АВС, высота ВД=8 см, АД=15 см, ДС=6 см.

Сторона АС = 15 + 6 = 21 см.

Отсюда находим площадь треугольника.

S = (1/2)ah = (1/2)*21*8 = 84 см².

Теперь используем формулы радиуса.

Радиус r вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру.

Находим неизвестные стороны.

АВ = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.

ВС = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Полупериметр р = (17 + 10 + 21)/2 = 48/2 = 24 см.

Находим: r = S/p = 84/24 = 3,5 см.

Радиус R описанной окружности равен:

R = abc/(4S) = 17*10*21/(4*84) = 10,625 см.

Окружность360°,
3х+5х+10х=360°
18х=360
х=20
3*20=60
если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.