Упростите выражение: (3х - 26)2 + (4x - 26)(4х +26) + 100х и найдите значение выражения при х = -2
​

Рассмотрим ΔАВD. Он - прямоугольный, так как ВD⊥АВ⇒∠DВА=90°. Найдем ∠АDВ по теореме о сумме ∠Δ:
∠АDВ=180°-60°-90°=30°
Рассмотрим ∠ВDА и ∠DВС, учитывая, что ВС∫∫АD(по определению трапеции): эти углы накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ они равны(по св-ву парал. прям) ⇒ ∠АDВ=∠СВD=30°.
При этом, ВD - так же биссектриса ∠D⇒∠АDВ=∠ВDС=30° ⇒ ∠D=60°
⇒ АВСD - равнобедренная трапеция(по признаку)
Найдем ∠DСВ. Рассмотрим ΔВСD: ∠В=∠D=30 ⇒ найдем ∠С по теореме о сумме ∠Δ: 180°-60°=120°
∠DCВ=∠АВС(по опр. равноб. трап.) ⇒ АВС=120°
ответ: 60°, 60°, 120°, 120°

Прежде чем рассматривать  6 угольник. Давайте рассмотрим  4 угольник.
Чуть  позже  объясню почему. (рисунок 1)
Соединим середины сторон 4 угольника  ABCD.
Проведем диагональ AC
Очевидно  что  MN-средняя  линия  треугольника ABC,откуда
MN||AC, также PQ-cредняя  линия треугольника  ACD ,то PQ||AC.
То  выходит что  MN||PQ. Анологично  при проведении другой диагонали докажем что  MQ||NP. То  MNPQ-параллелограмм.
Рассмотрим  наконец 6 угольник  проведем  в нем  диагональ D (2 рисунок)
Она бьет  его на 2 четырехугольника.
На ней отметим  точку S,являющуюся серединой диагонали.
То  из  выше  сказанного A1A2A3S-параллелограмм.
Понятно , что  для  точек A1 A2 A3 cуществует  одна и только одна  точка 
H, для  которой A1A2A3H-параллелограмм. А  значит  точка  H совпадает  с точкой S. H=S Тк  второй  такой точки  не существует.
Рассуждая анологично  для  второго  4 угольника. Покажем что 
M=S.
А значит  формально говоря: H=M
ЧТД.