в треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника BNM равна 5см2​

1.Так как прямые а и б параллельны, а угол КВА и угол ВАD - накрест лежащие при этих прямых и секущей АВ, то угол КВА равен углу ВАD, т.е. угол BAD = углу КВА = 37 градусов

2. Так как BD перпендикулярна b(это мы можем понять зная что сторона BD образует со прямой b угол 90 градусов- там нарисован квадратик), то угол BDA=90 градусов

2.Рассмотрим треугольник АВD. Нам известно из 2 пункта что угол BDA равен 90 градусов и из первого пункта известно, что угол BAD = 37 градусов. Так как в любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, то, зная значения двух углов мы можем найти третий
угол - BAD=180-37(BAD)-90(ADB)=53 градуса
ответ: угол ВDA=90 градусов, угол BAD=37 градусов, угол ABD=53 градуса

Речь идет о дугах, меньших 180°, то есть о дугах , на которые опираются центральные углы АОА1 и В1ОА1.
Радиус, перпендикулярный к хорде, делит последнюю пополам.
Треугольники ОВН и ОВ1Н равны по второму признаку:
"Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны."
Из равенства треугольников имеем: <BOH=<B1OH.
Это центральные углы и, следовательно, градусные меры дуг, на которые они опираются, равны градусным мерам этих углов и, следовательно, равны между собой.
Что и требовалось доказать.
Второй вариант:
Есть свойства:
1) "Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам". Значит хорды ВА1 и В1А1 равны.
2) "Равными хордами стягиваются равные дуги".
Вот и все доказательство.