...Номер 1. Изобразите куб ABCDA1B1C1D1 и точку K на ребре CC1, такую, что C1K : KC = 1 : 3. Пусть ребро куба равно 4. Вычислите: а) | K; AA1 |; б) | K; AD |; в) | C1C; AB |; г) | K; (ABB1) |; д) tg (KB; (CC1D1)); е) tg ((KBD); (ABC)); ж) tg (BK; AD).
Номер 2.

В параллелограмме ABCD A = 60°, AB = 6, AD = 6. К плоскости параллелограмма проведен перпендикуляр через вершину B и на нем отложен отрезок . Точка M — середина KD. Вычислите: а) | K; AC |; б) | K; AD |; в) | M; (ABC) |; г) ((KBD); (KBA)); д) sin ((KAD); (ABC)).

Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.    
Дано: Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых) 
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 — 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.

Дано: 

Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.

Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых) 
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.

ответ: 35 см.