Объяснение:
1) Вектор 3a - b = 3•{ 5 ; 0 ;- 2 } - { 1 ; 2 ; 1 } = { 15 ; 0 ;- 6 } - { 1 ; 2 ; 1 } =
= { 14 ;- 2 ;- 7 } ; 3a - b = { 14 ;- 2 ;- 7 } .
2) Вектор 3a + 2b = 3•{ 2 ; 2 ; 1 } + 2•{ 3 ;- 2 ; 1 } = { 6 ; 6 ; 3 } +
+ { 6 ;- 4 ; 2 } = { 12 ; 2 ; 5 } ; 3a + 2b = { 12 ; 2 ; 5 } .
3) A( 1 ; 3 ;- 2 ) i B( 3 ; 4 ; 1 ) ; вектор АВ - ?
AB = { 3 - 1 ; 4 - 3 ; 1 + 2 } = { 2 ; 1 ; 3 } .
4) . . . .
Вектор d = a + b - c = { 1 ; 2 ; 3 } + {- 1 ; 2 ;- 3 } - { 5 ; 2 ;- 2 } =
= { 0 ; 4 ; 0 } - { 5 ; 2 ;- 2 } = {- 5 ; 2 ; 2 } ; d = {- 5 ; 2 ; 2 } ;
| d | = √[ (- 5 )² + 2² + 2² ] = √33 ; | d | = √33 .
х=3, у=3
Объяснение:
Итак, 13я задача при условии, что х у параллельны основаниям трапеции.
Рассмотрим △ACD и △OCN. У них угол при вершине С общий, а, например, <CON=<CAD как соответственные, значит △ACD ～ △OCN. =>
1) ON/AD=OC/AC.
Треугольники △AOD и △COB, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны - свойство трапеции. =>
2) OC/AO=BC/AD
3) AO=AC-OC Подставим в 2):
OC/(AC-OC)=4/12=1/3
3*OC=AC-OC
4*OC=AC
OC/AC=1/4
Подставим это отношение в 1):
ON/12=1/4
ON=12*1/4=3
Значит у=3
Таким же образом из подобия △AOD ～ △COB выписываем OB/OD=BC/AD; а из подобия △ABD ～ △MBO выписываем OM/AD=OB/BD.
OD=BD-OB
Подставляем всё точно так же.
OB/(BD-OB)=4/12=1/3
OB/BD=1/4
OM/12=1/4
OM=x=3
