1. Начертите прямоугольную трапецию. Постройте фигуру, симметричную ей относительно прямой, на которой лежит большая боковая сторона. Какая фигура получится и почему? (ответ кратко обоснуйте) 2Начертите квадрат. Постройте фигуру, в которую он перейдёт при повороте вокруг точки пересечения его диагоналей по часовой стрелке на угол 450. Какая фигура получится и почему?
3Противоположные стороны шестиугольника A1 A2A3 A4 A5 A6 равны и параллельны: A1 A2 =A4 A5 и A2 A3 =A5 A6 , A3 A4 =A6A1.
а) Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали A1 A4 , A2 A5 и A3 A6 пересекаются в одной точке.
б) Вычислите площадь шестиугольника A1 A2A3 A4 A5 A6, если A1 A2 = A2A3=A3A4 =8см.

ответ:   136°

Объяснение:

Пусть L - точка пересечения биссектрисы угла В с окружностью, описанной около треугольника АВС.

Так как вписанные углы ABL и CBL равны, то равны и дуги AL и CL, а значит равны и хорды, их стягивающие:

AL = CL.

Так как точка L равноудалена от концов отрезка АС, то она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АС. То есть

точка L совпадает с точкой D.

Тогда четырехугольник ABCD вписан в окружность. Значит суммы противоположных углов в нем равны 180°.

∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 44° = 136°

Объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Построить три заданных точки не очень трудно.

А вот четвёртую точку - С - построим силой Разума.

мысль 1 - стороны параллелограмма параллельны

мысль 2 - противоположные стороны равны  - AD = BC.

мысль 3 - как точка D сдвинута от точки А, так и точка С сдвинута от точки В.

РЕШЕНИЕ

Вычисляем разность координат точек  А и D.

dX = Dx - Ax = -2 - (-3) = +1 - сдвинута на 1 вправо.

dY = Dy - Ay = -5 - (-2) = - 3 - сдвинута на 3 вниз.

Такие же сдвигу применим к точке В и получим координату точки С.

Cx= Bx + 1 = 4 + 1 = 5

Cy = By - 3 = 7 - 3 = 4

ОТВЕТ: С(5;4) - координата точки С.