Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Биссектриса угла B пересекает катет AC в точке M. Известно, что AM = 8√3, а угол BAC= углу MBC. Найдите площадь треугольника !

Центр, вложенный в треугольник окружности, лежит в точке пересечения биссектрисы этого треугольника. Таким образом, VM - это биссектриса угла (<MBA = <MBC = <B / 2 = <A). Оказывается, <B = 2 <A. T.k. <B + <A = 90 °, затем <A = 30 ° и <B = 60 °. ДАМВ - униформа АМ = ВМ = 83), т.к. сыновья на основе равенства. Из прямоугольного ДМВС MC = BM / 2 = 83/2 = 4/3 AB / 2 (ножка против угла 30 ° равна гипотенузе) AB = 2BC = 2 * 12 = 24