Чтобы найти площадь четырехугольника, вершины которого имеют заданные координаты (2;4), (3;1), (4;7) и (5;3), мы можем воспользоваться формулой площади треугольника. В данном случае, мы можем разделить данный четырехугольник на два треугольника и найти площади каждого из них, а затем складываем эти площади.
1. Для начала, посмотрим на координаты вершин четырехугольника и соединим их в порядке, данном в вопросе: (2;4) - (3;1) - (4;7) - (5;3).
2. Мы видим, что первый треугольник образуется вершинами (2;4), (3;1) и (4;7). Мы можем выразить площадь этого треугольника с помощью формулы площади треугольника:
Площадь треугольника = 1/2 * |(x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))|,
где x1, x2, x3 - координаты X вершин треугольника, а y1, y2, y3 - координаты Y вершин треугольника.
Подставим значения координат в формулу и вычислим площадь первого треугольника:
Таким образом, площадь первого треугольника составляет 4.5 квадратных единиц.
3. Теперь рассмотрим второй треугольник, образованный вершинами (3;1), (4;7) и (5;3). Также, мы можем использовать ту же самую формулу для вычисления площади второго треугольника:
Площадь треугольника = 1/2 * |(x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))|,
где x1, x2, x3 - координаты X вершин треугольника, а y1, y2, y3 - координаты Y вершин треугольника.
Подставим значения координат в формулу и вычислим площадь второго треугольника:
