В прямоугольном ∆ АВС катет ВС=а, АС=b, гипотенуза=с; CH- высота.
ВН -проекция ВС на АВ =а1
АН - проекция АС на АВ=b1.
1)
если а1=4,2, b1= 5,8,
с=а1+b1=10
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
а²=с•а1=10•4,2=42
а=√42 м
b²=c•b1=10•5,8=58
b=√58 м
2)
c=a1+b1=6,4+b1
a²=c•a1
64=6,4•(6,4+b1) Сократим на 6,4 обе части уравнения.
10=6,4+b1
b1=10-6,4=3,6 см
c=6,4+3,6=10 см
b=√(c•b1)=v36=6 см
3)
b²=c•b1
c=b²:b1=36:3,6=10 дм
а=√(c*-b*)=√64=8 дм
a1=a²:c=64:10=6,4 дм
Угол ADB и угол ADC смежные(то есть два этих угла образуют 180 градусов).
Значит 180⁰ - угол ADB(110 градусов) = угол ADC(70 градусов).
Сумма всех углов Δ ADC = 180⁰
AD биссектриса, Δ ABC - равнобедренный, ⇒ угол DAC - половина угла DCA.
Обозначим угол DCA, как x
⇒ Составим уравнение: 0,5x + x + 70 =180
Решим: 1,5x=110, x = 110/1.5 = 11
15
Угол DCA = x
Угол BAC = 2x
Угол ABC = 180-2x-x
Мне кажется, ты ошиблась в градусахТ.к. получаюся дроби. Удачи!
