Углы и — вертикальные. Очевидно, вертикальные углы равны, то есть
Конечно, углы и , и — тоже вертикальные.Углы и — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна .Углы и (а также и , и , и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны. , , , .Углы и — односторонние. Они лежат по одну сторону от всей «конструкции». Углы и — тоже односторонние. Сумма односторонних углов равна , то есть , .Углы и (а также и , и , и ) называются соответственными.Соответственные углы равны, то есть , .Углы и (а также и , и , и ) называют накрест лежащими.Накрест лежащие углы равны, то есть , , , .
Второй признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны))) из равенства углов ВСА и ВDA и равенства вертикальных углов ВOC и AOD ((точка О -- точка пересечения диагоналей АС и BD выпуклого 4-угольника))) следует, что треугольники ВОС и АОD подобны по двум углам... следовательно, верна пропорция: OD / OC = AO / OB равносильная этой пропорция тоже очевидно верна: OD / АO = OС / OB (((т.к. OD*OB = OC*AO ---> OD = OC*AO / OB...))) а это отношение можно прочесть так: две стороны треугольника COD пропорциональны двум сторонам треугольника АОВ и углы COD и АОВ между этими сторонами равны ((как вертикальные))), следовательно треугольники AOB и COD -- подобны. Из подобия следует равенство углов))) т.е. против OD -- угол OCD и против АО -- угол АВО ---> углы против соответственных сторон -- равные углы)))
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
