Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
На рисунке голубым это картина. Вокруг окантовка. Видно что в две стороны увеличилась и Ширина и длина.
Значит обозначаем окантовка =Х Ширина стала =2х; Длина= стала 2х; Площадь с окантовкой стала=558см^2 S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина; S=a•b; Уравнение (10+2х)•(20+2х)=504 10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0 200+20х+40х+4х^2-504=0 4х^2+60х-304=0 Разделим на 2 все 2х^2+30х-152=0 D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)= 900-8•(-152)=900+1216=2116 X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a); X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит; Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см
ответ: ширина окантовки 4 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
