Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету: BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE, а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA. (Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD). Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними (AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.
У нас есть треугольник, со сторонами 4, 5 и 6 проводим высоту к стороне 6 пусть эта высота делит сторону 6 на икс и игрек тогда: x+y=6, откуда x=6-y (1) пусть высота Z.высота эта делит большой треугольник на два прямоугольных: 25=y^2+z^2 16=x^2+z^2 решаем эту систему, отнимая первое от второго: 9=y^2-x^2 (2) подставляем (1) в (2) 9=12y-36 y=45/12 x=9/4 Из одного из маленьких треугольников следует: x^2+z^2=16 подставляем икс равное x=9/4, получаем z примерно равно 3,2см ответ: высота, проведенная к большей стороне данного треугольника равна 3,2 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
