Найдите координаты вершины С параллелограмма АВСD, если координаты трёх других его вершин известны А(0; 2; -3), В(-1; 1; 1), D(3; -1; -5).​

Даны координаты параллелограмма: А(0; 2; -3), В(-1; 1; 1), D(3; -1; -5).​

Так как сторона DС параллельна и равна АВ, то приращения координат по осям "x", "у"  и "z" у них равны.

АВ: Δx = -1-0 = -1, Δу = 1-2 = -1, Δz = 1-(-3) = 4.

Отсюда х(С) = x(D) + Δx = 3+(-1) = 2.

            у(С) = у(D) + Δу = -1 + (-1) = -2.

            z(C) = z(D) + Δz = -5 + 4 = -1.        

ответ: С(2; -2; -1).