Одним из бретёров ХIХ века был двоюродный дядя Л. Н. Толстого – Федор Толстой. Однажды, поссорившись с неким морским офицером, Толстой вызвал его на дуэль. Тот предложил избрать «морской дуэли. Объясните, как должна была происходить дуэль «морским
ответ Моряк предложил драться в воде, пока один из соперников не утонет. Толстой попробовал отказаться, ссылаясь на неумение плавать, но нарвался на обвинение в трусости. Тогда он схватил противника и поволок в море. Выплыли оба, но несчастный моряк получил такие повреждения, что через несколько дней умер.
ответ: 81 см см³
Объяснение: Конус сечениями, параллельными основанию, делится на три подобных фигуры. Высота меньшего –1/3 высоты исходного. а высота среднего –2/3 высоты исходного. (см. рисунок).
Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента отношения их линейных размеров. Рассмотрим меньший и средний конус: k=h:2h=1/2 ⇒ V(KВM):V(PВT)=k³=1/8.=> объем средней части (усеченного конуса)=8-1=7V (КВМ), тогда объем меньшего (верхнего) конуса равен 21:7=3 см³ Отношение высоты исходного конуса к высоте меньшего k=3:1, следовательно, k³=27. Объем исходного конуса 27•3=81 (см³)
