3. a) b) Найдите угла треугольника ABC, если Определите вид треугольника ABC. angle A: angle B: angle C=13:17:6 . Укажите самую длинную сторону треугольника, обоснуйте свой ответ со всеми заданиями если не сложно

Призма - правильная четырехугольная. в основании её - квадрат. диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. значит, диагональ квадрата - основания и высота призмы - катеты равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы. длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см пусть х - катеты этого треугольника 4=х√2 х=4: √2=4√2: (√2*√2)=2√2 диагональ основания квадрата =2√2 высота призмы =2√2 основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в квадрат окружностью. радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы. найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата: d=а√2 мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2 r= 2: 2=1 имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения r =1 площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра. s =2πr*h= 2π*2√2 см²=4π√2 см²

Task/26567349

1.
 S =ah  ⇒ h = S/a = 189 см²/21 см =9 см.

2.  
Дано : a =9 см , b =12 см .
 
 c - ? S - ?

По теореме Пифагора  гипотенуза треугольника  :
c = √(a² +b²)=√(9² +12²) =3√(3² +4²) =3*5 =15 (см).
Площадь треугольника S =a*b/2 =9*12/2 =9*6 =54 (см²) .

3. 
S =(1/2)*ah/2 = (1/2)*a√(b² -(a/2)²) =(1/2)*30√(25² -(30/2)²) =15√(25² -15)²) =
15*20 =300 (см²) .

4. 
S =h*(a+b)/2= (a+b)/2 *(a+b)/2 =(a+b)² /4 = (6+8)² /4 =196 / 4 =49 (см²).

5. 
S =absinα =6*8sin30° =6*8*1/2 =24 (см²)² . 

6.
диагонали ромба d₁ =2x ,  d₂=3k
2k +3k =25 ⇔ 5k =25 ⇔k =5 .⇔
диагонали будут  d₁ =2k =2*5 =10 , d₂=3k=3*5 =15 ;
площадь ромба будет:
S =d₁*d₂ /2 =10*15/2 =5*15 = 75 ( см²) .

удачи !