В прямоугольной трапеций ABCD большая боковая сторона равна 4 <3 см угол Д=45, а высота CH делит основание AD попалам Найдите площадь трапеций нужна ​

Объяснение:

1)  Вектор  3a - b = 3•{ 5 ; 0 ;- 2 } - { 1 ; 2 ; 1 } = { 15 ; 0 ;- 6 } - { 1 ; 2 ; 1 } =

     = { 14 ;- 2 ;- 7 } ;    3a - b =  { 14 ;- 2 ;- 7 } .

2) Вектор  3a + 2b = 3•{ 2 ; 2 ; 1 } + 2•{ 3 ;- 2 ; 1 } = { 6 ; 6 ; 3 }  +

   +  { 6 ;- 4 ; 2 } = { 12 ; 2 ; 5 } ;      3a + 2b = { 12 ; 2 ; 5 } .

3) A( 1 ; 3 ;- 2 )  i  B( 3 ; 4 ; 1 ) ;   вектор АВ  -  ?

    AB = { 3 - 1 ; 4 - 3 ; 1 + 2 } = { 2 ; 1 ; 3 } .

4)  . . . .

    Вектор  d = a + b - c = { 1 ; 2 ; 3 } + {- 1 ; 2 ;- 3 } - { 5 ; 2 ;- 2 } =

    =  { 0 ; 4 ; 0 } - { 5 ; 2 ;- 2 } = {- 5 ; 2 ; 2 } ;      d =  {- 5 ; 2 ; 2 } ;

    | d | = √[ (- 5 )² + 2² + 2² ] = √33 ;      | d | = √33 .

Цитата: "Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом, то  в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр".
Радиус вписанной в треугольник окружности находится по формуле:
r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p, где a,b,c - стороны, а р - полупериметр треугольника.
В нашем случае р=(20+21+29):2=35см.
Тогда r=√[(15*14*6)/35]=6см.
В прямоугольных треугольниках с катетами, равными r(радиус вписанной окружности) и h (высота пирамиды) острый угол равен 45°, значит катеты равны и h=r=6см.
ответ: высота пирамиды равна 6см.