1. 4см и 8 см
2. ∠Т = 50°, ∠ ТPS = ∠TSP = 65°
Объяснение:
1. ВС - катет лежащий напротив угла 30° ⇒ он равен половине АВ по свойству прямоугольного треугольника.
Пусть ВС - х. Тогда АВ - 2х. Составим уравнение:
х+ 2х = 12
3х = 12
х = 4 см.
2х = 8 см.
2. ∠ТPN = 130 - 90 = 40°, т.к. ∠ MON - внешний по отношению к ΔPMO
∠NPS = (180 - 130)/2 = 25°, т.к. ΔPMS = ΔPNS по гипотенузе и острому углу.
⇒ ∠ ТPS = ∠TSP = ∠ТPN + ∠NPS = 40 + 25 = 65°, т.к. Δ ТPS равнобедренный
∠Т = 180- 65 - 65 = 50°
