ответ: AD=5
Объяснение:
∆ АВС - равнобедренный, ⇒ ∠В=180°-2•30°=120°
Продлим СВ и проведем из вершины А перпендикуляр АН. Угол НВА - смежный углу АВС и равен 60°, угол НАВ=30°
∆ АСН - прямоугольный, катет АН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АС.
АН=АС:2=(5√2):2
Так как АD - биссектриса, ∠ВАD=30°:2=15°, ⇒
∠НАD=30°+15°=45°
∆ АНD - прямоугольный, ⇒
Из суммы углов треугольника ∠НDA=∠HAD=45°,
DH=AH=(5√2):2
AD=AH/sin45°=[5√2):2]:√2/2
AD=5
