Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите отношение площадей треугольников ABC и MBN, если MN = 4, AC = 16, NC = 3.

Smbn=45ед²

Объяснение:

Треугольники МВN и АВС подобны, так как МN паралельна АС.

МN/AC=12/16=3/4

Это кофициент подобия

Площадь подобных треугольников относятся как квадрат кофициента подобия, то есть Smbn/Sabc=9/16.

Тогда Smbn=(9/16)*Sabc или Smbn=(9/16)*80=45ед²