Втреугольнике abc проведена медиана am; ab=7,ac=5,am=2. - вопрос №1739687752 от lenamarydina 14.02.2021 12:04

Question

Геометрия: Втреугольнике abc проведена медиана am; ab=7,ac=5,am=2. чему равны площади частей на которые медиана делит треугольник?

lenamarydina · Answer

Найдем площадь получившего треугольника используя формулу Герона:
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\p=2+5+7=14\\S=\sqrt{14(14-5)(14-2)(14-7)}=42\sqrt6$
Так как медиана делит треугольник, на два равновеликих треугольника, таких площади которых равны, получаем ответ:
$S_1=S_2=42\sqrt6$