Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикулярного к ней отрезка.
Обозначим вершины ромба АВСD.
Точка L удалена от прямых, содержащих стороны ромба, на одинаковое расстояние. ⇒ наклонные, проведенные из L перпендикулярно к сторонам ромба, равны, и по т. о з-х перпендикулярах равны их проекции.
Эти проекции равны половине диаметра вписанной в ромб окружности, который равен высоте ВН ромба. Центр окружности лежит на пересечении диагоналей ромба.
ВН=АВ•sin 45°=(a√2)/2=a/√2.
Радиус ОK=а/2√2.
По т.Пифагора из ∆ LOK катет LO=√(LK²-OK²)
LO=√(b²- a²/8) Домножив в подкоренном выражении числитель и знаменатель на 2, получим LO=√[2•(8b²-a²):16]=[√2•(8b²-a²)]:4
|60°|
Объяснение:
Можно решить задачу двумя
₍₁₎ У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
↓
∠С=∠D=120°
↓
∠A+∠B=360°-(120°+120°)=360°-240°=120°
А т.к трапеция равнобедренная, то ∠А=∠В=120°:2=|60°|
₍₂₎ В равнобедренной трапеции основания параллельны.
Углы D и А внутренние-односторонние при СD║АВ. Внутренние-односторонние углы в сумме дают 180°
↓
∠А=180°-120°=|60°|
