Объем цилиндра равен . каким должен быть радиус - вопрос №1738103 от alexaval1980p08mu0 01.07.2021 23:03

Question

Геометрия: Объем цилиндра равен . каким должен быть радиус основания, чтобы площадь полой поверхность цилиндра была наименьшей?

alexaval1980p08mu0 · Answer

S=2Пrh+2Пr^2=2Пr(h+r)V=hПr^2=16П^4h=16П^3/r^2S=2П(16П^3/r^2+r)=2П(16П^3+r^3)/r^2F(r)=(16П^3+r^3)/r^2F =1-32П^3/r^3r^3=32П^3  r=32^(1/3)П...