5.  В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно  24, а один из углов трапеции равен 600.​

ответ:  108√3.

Объяснение:

Решение.

Диагональ в равнобедренной трапеции перпендикулярная боковой стороне отсекает равнобедренный треугольник.АВС - АВ=ВС=CD.

Угол CAD = 30°.

Находим боковую сторону:  

CD=AD*sin30°= 24*1/2 = 12.

АВ=ВС=CD=12.

Проведем высоту CE.  

CE=h=CD*cos30°= 12*√3/2 =6√3.

Площадь S =h(a+b)/2 = 6√3(12+24)/2=3*36√3=108√3.