1.Прямые а и в параллельны. ⦟ и ⦟2 внутренние
односторонние углы. Найти данные углы, если ⦟2 больше ⦟ в пять раз.

2.В треугольнике АВС внутренний угол при вершине В = 860, а внутренний угол при вершине А = 250. Найти внешний угол при вершине С.

3.В ΔАВС проведена биссектриса АД. ⦟В = 500, ⦟С = 300. а) доказать, что ΔАВД– равнобедренный;
б) сравнить отрезки ВД и ДС.

4.Найти сторону равнобедренного треугольника, если две другие равны 9 см. и 3 см.

5.Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 800. Найти острые углы этого треугольника.

6.Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершинынаибольшегоугла прямоугольного треугольника, равен 220. Найти острые углы данного треугольника.

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Мауна-лоа  — действующий  щитовой вулкан   высотой  4169 метров на острове  гавайи . объем около 75.000 км.   относится к группе мегавулканов, по объему и площади второй на земле после массив таму.зародился как минимум 700.000 лет назад, выше уровня моря поднялся около 400.000 лет назад.  с 1832 года зафиксировано 39 извержений.  последнее извержение протекало с 24 марта по 15 апреля 1984 года.  климат на вулкане  —  тропический ,  морской . значительное влияние на него оказывают северо-восточные  пассаты . они носят устойчивый характер летом, и непостоянный зимой.вершина и юго-восточный склон входят в состав национального парка  хавайи-волкейнос, входящего в списоквсемирного наследия юнеско.  остро стоит вопрос воздействия на местную флору и фауну завезённых человеком видов, чуждых для местных экосистем, особенно  мангуст ,  кабанов   и  коз .второй по объёму из всех вулканов земли  и самый большой по объёму активный вулкан.по легенде, в улкан мауна-лоа связывался гавайцами с одной из сестёр богини вулканов  пеле . сёстры борются друг с другом, поэтому между вулканами мауна-лоа и мауна-кеа часто дуют сильные ветра.