5. Установіть відповідність між правильними (A-E) - вопрос №173704885 от Olesya11111111111111 31.01.2021 14:39

Question

Геометрия: 5. Установіть відповідність між правильними (A-E) координатами та векторами (1-4). 1. Вектор B, якщо A (1; -2), B {-1,5) 2. вектор a - d, якщо a (5: 1) і d (3: -2) 3. вектор a + 2d, якщо a (1 ; -6) та d (-3; 0) 4. Вектор А) (-5; 6), протилежний вектору d (5; -6); B) (2; -5): C) (-8; 3); Г) (-5; -6); Д) (-2; 7).​

Olesya11111111111111 · Answer

Тут нужно считать через подобие треугольников: ∆АВЕподобен∆СВD

АВ/ВС=ВЕ/ВD=AE/CD=2/1,(т.к. СD средняя линия треугольника, то она будет равна половине основания АЕ, угол ВАЕ=ВСD, BDC=BEA) коэффициент подобия мы нашли, он равен 2(если бы мы делили наоборот ВD/ВЕ,тогда он был бы равен 1/2), Далее нужно знать, что отношение площадей малого треугольника ВСD и большого треугольника BAE равно квадрату коэффициента подобия, т.е.

S(это площадь)∆ВСD/S∆BAE=1/4(потому что мы 1/2 возвели в квадрат, если бы мы делили эти площади наоборот, тогда приравнивали бы к 4/1)

Ну а дальше пропорцией решаем:

$\frac{bcd}{bae} = \frac{1}{4}$

4bcd = bae

ВАЕ=12(по условию), тогда

$bcd = \frac{12}{4} = 3$

Вот и ответ: S∆BCD=3 см^2