ответ: 9√3 см³
Объяснение:
Если боковые ребра пирамиды равны, то высота проецируется в центр окружности, описанной около основания. В прямоугольнике - это точка пересечения диагоналей.
Итак, SO - высота пирамиды, тогда ОА - проекция бокового ребра SA на плоскость основания, следовательно ∠SAO = 45° - угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
ΔSOA прямоугольный, острый угол равен 45°, значит он равнобедренный.
см (так как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а равна а√2 )
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам:
BD = АС = 2АО = 6 см
Sabcd = 1/2 AC · BD · sin∠AOD
Sabcd = 1/2 · 6 · 6 · √3/2 = 9√3 см²
V = 1/3 Sabcd · SO = 1/3 · 9√3 · 3 = 9√3 см³
A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
