Сумма внутренних углов много угольника в два раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине определите сколько вершин имеет этот многоугольник

Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. 
Так как сумма внутренних углов многоугольника в два раза меньше, то эта сумма 360:2=180 градусов. 
Сумма внутренних углов многоугольника
180(n-2)
180(n-2)=180
Отсюда n=3
Искомая фигура - треугольник.