Дано: треугольник авс угол асв=90 градусов угол ксв=30 градусов сн-высота ск биссектриса угла всн ан=2 см найти: вн

Бесектриса делит углы по полам и получаем 2 угла по 30 градусов:
угол КСВ = углу НСК и равны 30 градусам
Так как угол С прямой, то угол АСН будет равен 90-30-30=30 градусам
Угол А в треугольники АСН будет равен 180-90-30=60, так как СН высота и образует прямой угол.
Угол В равен 180-90-60=30.
Расмотрим треугольник СКВ и найдём угол СКВ 180-30-30=120. Он у нас получается равнобедреный.
Треугольник АСК равностороний, так как углы равны по 60 градусов.
рассмотрим треугольник АСН и по теореме пифагора найдём сторону АС.
Так как АН находится напротив угла 30 градусов, она равна половине гипотенузы и гипотенуза у нас равна 4
Зная сторону АС, получим, что АК=СК=АС=4 см.
Зная сторону СК, получим, что КВ=СК=4 см.
АВ=АК+КВ=4+4=8 см
ВН=АВ-АН=8-2=6 см.
ответ: 6 см