Вариант 4 Часть А
Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
19. Диагональ прямоугольника ABCD равна 10, угол
ВАС равен В. Найдите сторону BC.
1) 10 sing
3) 10 cosp
10
17 м,
2) 10 tg B
4)
sin
2°. В треугольнике КРН угол Н прямой, РК
1 кН - 15 м. Найдите длину средней линии BC, если
Bє Кн, Сє РК.
1) 8
3) 8,5
2) 4
4) 7,5
Часть В
Запишите ответ к заданиям 3 и 4.
3°. Найдите основание CF, изображенной на рисунке
трапеции CDEF, если известно, что D0 = 9, DE = 15,
ОF - 12.
D
с
F
4°. Найдите основание равнобедренного треугольника,
если высота, проведенная к основанию, равна 6, а угол
между боковыми сторонами равен 120°.

ответ:9 задание:

OM = ON как радиусы окружности. Радиус перпендикулярен касательной, проведенный в его точку касания, значит

угол MKN=360градусов-120градусов-180градусов=60градусов

У прямоугольных треугольников OMK и ONK гипотенуза OK общая и катеты OM=ON, значит эти треугольники равны по катету и гипотенузе. У равных треугольников соответствующие элементы (стороны, углы) равны

MK=KN,OKM=OKN отсюда следует, что OK - биссектриса угла MKN, значитOKM=OKN=30 градусов

KN=MK=OK\cos 30градусов=6*3(в корне)/2=3корень3

10 задание:

BM²=OM²-BO²=

 корень900 - 400 =корень500= 10корень5

r(BO)=20

BO=AO=20

AM=30-20=10

Объяснение:

1) Может

2) Не может

3) Не может

4) Не может

5) Не может

Объяснение:

1) В данном треугольнике все углы острые, а их суммарная градусная мера не превышает 180. Может.

2) 10+10+40=/=180, что противоречит свойству суммы углов в треугольнике. Не может.

3) Угол в 120 градусов - тупой, а на чертеже все углы острые.

4) Тут сразу по двум пунктам. Во-первых, 90+101+1=/=180, во-вторых, угол 101 градус - тупой, 90 - прямой. На чертеже все углы острые. Не может.

5) Угол в 90 градусов - прямой, на чертеже все углы острые. Не может.