1. Найдем сторону ромба 300:4=75, так как стороны ромба равны
2. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно треугольник АВО - прямоугольный и АО:BO=1,5:2
Пусть х - коэффициент пропорциональности Тогда по теореме Пифагора АВ^2=АО^2+BO^2 75^2=(1,5х)^2+(2x)^2 х=30 и х=-30( не подходит, так как значение отрицательное)
тогда диагонали ромба АС=90 , а BD=120
Площадь ромба S= 0,5 * АС*ВD=0,5*90*120=5400 с другой стороны площадь ромба S=АВ*H 5400=75*h, где h - высота h=5400/75 h=72
Свойство пересекающихся хорд: Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны. Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения. АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В. Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒ Треугольники АЕМ и ВЕС подобны Из подобия следует отношение: АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ Так как АЕ=ВЕ, то АЕ²=3*12=36 АЕ=√36=6, АВ=2 АЕ=12 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
