1.
∆АВС≈∆AMK по 3-ём углам (∠А-общий, ∠AMK=∠ABC как соответственные при секущей AB и MK║BC, ∠AKM=∠ACB как соответственные при секущей AC и MK║BC) ⇒ 
AM/AB=4/6=MK/BC=8/x x=6·8:4=12 см - BC
AM/AB=4/6=AK/AC=9/y y=6·9:4=13,5 см - AC
ответ: 12 см - BC и 13,5 см - AC
2.
По свойству медиан в треугольнике:
BO=8=2x ⇒ OK=x=4 см
AD=3х=24 ⇒ OD=x=8 см, а AO=2x=16 см
ответ: ОК=4; АО=16; ОD=8
3.
ВD - биссектриса ∆АВС ⇒ 
Пусть DA=x, тогда DC = 11-x
Составим пропорцию: 
14x=88-8x
14x+8x=88
22x=88
x=4 см - сторона AD
11-4=7 cм- сторона DC
ответ: 4 см - сторона AD и 7 cм- сторона DC
Известно, что диагональ в прямоугольном треугольнике является гипотенузой. Тогда мы можем найти периметр прямоугольного треугольника по формуле где a - любой катет, c - гипотенуза:
,
Для того, чтобы вынести число из под корня, нужно записать подкоренное выражение как произведение множителей таким образом, чтобы из одного можно было извлечь арифметический корень.
Разложим на множители число 74:
74=1*2*37,
Не из одного множителя нельзя извлечь арифметический корень, чтобы получить целое число. Если разложить как 74=4*18,5, то выйдет:
, корень из 74 приблизительно равен 8,60 = 9
Таким образом, 
ответ: P прямоугольного треугольника приблизительно равен 16 см.
P.S. Возможно в условии задачи допущена ошибка, так как по указанным вводным точное значение найти не предстоит возможным. Необходимо перепроверить с первоисточником. Прикрепите фотографию.
