zarinadmitrievI
13.01.2022 18:16

Тест по геометрии для 7 класса по те «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Вариант 1.
1. Определите, против какой стороны треугольника лежит наибольший угол равнобедренного треугольника АВС, если боковые стороны равны 7 см, а основание АС равно 13 см.
А) Против стороны АВ.
Б) Против стороны ВС.
В) Против стороны АС.
Г) Определить невозможно.
2. Два угла треугольника равны 400 и 800 . Определите, против какого угла треугольника лежит его большая сторона.
ответ:
3. Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой.
ответ:
4. В треугольнике АВС угол А в два раза меньше угла В, а внешний и внутренний углы при вершины С равны. Определите, какая из сторон треугольника АВС является наибольшей.
ответ:
5. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 8 см, а другая – 2 см. Найдите третью сторону.
ответ:
6. в треугольнике АВС высота, проведенная из вершины В, пересекает сторону АС в точке D. Сделайте рисунок и сравните отрезки АВ и СВ, если угол CBD больше угла ABD.
А) АВ = СВ.
Б) АВ
В) АВ
Г) Определить невозможно.
7. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Известно, что АВ Сделайте рисунок и сравните углы А и С данного треугольника.
А) угол А = угол С.
Б) угол А
В) угол А
Г) Определить невозможно.
8. Известно, что только один из углов треугольника в два раза меньше внешнего угла, не смежного с ним. Определите вид треугольника.
А) Разносторонний.
Б) Равносторонний.
В) Равнобедренный.
Г) Такой треугольник не существует.
9. Углы треугольника относятся как 1 : 1 : 7. Определите вид данного треугольника.
По углам По сторонам
А) Остроугольный. А) Разносторонний.
Б) Прямоугольный. Б) Равносторонний.
В) Тупоугольный. В) Равнобедренный

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
alinaaaa9
08.11.2021 17:55
Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум  углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда:
\frac{AO}{OB} = \frac{PO}{OM}
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то:
\frac{ \frac{2}{3} AM}{ \frac{2}{3} BP} = \frac{\frac{1}{3}BP}{\frac{1}{3}AM}
\\\
\frac{ AM}{ BP} = \frac{BP}{AM}
\\\
AM^2=BP^2
\\\
\Rightarrow AM=BP=1
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим:
AM^2=AC^2+CM^2-2\cdot AC\cdot CM\cdot\cos ACB
\\\
1^2=(2CM)^2+CM^2-2\cdot 2CM\cdot CM\cdot0.8
\\\
1=4CM^2+CM^2-3.2CM^2
\\\
1=1.8CM^2
\\\
CM^2= \frac{1}{1.8} = \frac{5}{9} 
\\\
CM= \frac{ \sqrt{5} }{3}
Следовательно стороны в два раза больше: AC=BC= \frac{2 \sqrt{5} }{3}
Тогда площадь треугольника найдем как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними:
S= \frac{1}{2} \cdot AC\cdot BC\cdot \sinACB
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot AC^2\cdot \sqrt{1-\cos ACB} 
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot ( \frac{2 \sqrt{5} }{3})^2\cdot \sqrt{1-0.8}=\frac{1}{2} \cdot \frac{4\cdot5 }{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{3}
ответ: 2/3
0,0(0 оценок)
Ответ:
fakersot
20.11.2022 02:52

      На катетах прямоугольного треугольника, как на диаметрах, построены окружности. Найдите их общую хорду, если катеты равны 3 и 4.

————————

ответ: 2,4 (ед. длины)

Объяснение:  

   Пусть в треугольника АВС катеты АС=4, ВС=3, СН - общая хорда.  

По т.Пифагора ( или из отношения катетов 3:4 - «египетский треугольник) находим гипотенузу АВ=5.

     Хорда СН перпендикулярна гипотенузе, т.к. вписанные углы АНС и ВНС опираются на диаметры. Следовательно, СН - высота треугольника АВС. Её длину легко найти из площади ∆ АВС.

Ѕ(АВС)=0,5•АС•ВС=4•3•1/2=6 ⇒

СН=2Ѕ:АВ=12:5=2,4 (ед. длины)

или:

СН=АС•sin∠A

sin∠A=BC:AB=3/5=0,6

CH=4•0,6=2,4 (ед. длины)


2. На катетах прямокутного трикутника як на діаметрах побудовані кола. Знайдіть їх Спільну хорду, як
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота