Нужны циркуль, линейка и карандаш:
1) Если даны длины трех сторон, то:
- чертишь по линейке одну сторону;
- из каждого из краев получившегося отрезка делаешь дуги (засечки) циркулем с радиусами, равными длинам двух других сторон тр-ка, до их пересечения - это и будет третья вершина тр-ка.
- соединяешь по линейке первые две вершины с третьей.
2) Чертишь по линейке основание.
- далее делаешь засечки из каждого из концов основания радиусом равным боковой стороне до их пересечения.
- соединяешь по линейке первые две вершины с третьей.
3) То же самое, что и в п. 2) - просто основание равно боковой стороне.
1. Формула для вычисления объема усеченной пирамиды:
V=(1/3)*h*(S1+S2+√(S1*S2)), где h - высота этой пирамиды, а S1 и S2 - площади ее оснований.
В нашем случае пирамида правильная, следовательно ее основания - квадраты. Диагонали этих квадратов даны 4√2см и 2√2см. Значит стороны квадратов равны соответственно 4см и 2см., а их площади равны 16 см² и 4 см².
Тогда V=(1/3)*6*(16+4+√(16*4)) = 2*28 = 56см³.
2. Определение: "Коэффициент подобия - это отношение расстояний между любыми двумя соответствующими парами точек при преобразовании подобия". Следовательно, это число равно отношению любых двух соответствующих линейных размеров подобных тел. У подобных пирамид основания подобны и их отношение равно квадрату коэффициента подобия. В нашем случае коэффициент подобия данных нам пирамид равен k=√(S1/S2). Или k=√(20/45)=√(4/9) = 2/3.
Тогда отношение объемов этих пирамид равно k³ или
V1/V2 = 8/27.
