1. Как называется отрезок, который соединяет точки окружности и проходит через центр?
А) радіус, Б) диаметр; В) хорда; Г) касательная.
2. Радиус окружности 8 см. Найдите длину хорды AB, если Кут AOB = 60°:
А) 5смБ) 8 см В) 10 см Г) 4 см
3. С точки А к окружности проведено касательные AB и AC, В и с-
точки касания, AB = 4 дм. Найдите АС:
А) 2 ди Б) 8 дм; В) 4 дм Г) определить невозможно.
4. На рисунке AC и CB касаются окружности в
B
точках А. В. 0 — центр окружности. Найдите
Кут ACB, если кутAOB = 130°.
A) 130°; Б) 50°; В) 80°. Г) 90°
5. Окружности с радиусами 4 см и 9 см имеют
внутреннее касание. Каково расстояние ме-
жду центрами окружностей?
А) 5 см; Б) 13 см; В) 1 см; Г) 7
(6-7)
должно иметь краткую запись решения без обосно-
вания. Верное решение оценивается двумя .
6. В окружности с центром в точке О проведены радиусы ОА, ОВ и
ОС. Хорды AB и ВС равны, Кут BAO = 18°. Найдите углы треугольника ВОС.
7. Около равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) описана ок-
ружность с центром 0. Найдите угол AOC, если угол ABC = 30°.​

Допустим, что наша трапеция АВСD, где  АВ и СD это стороны прямоугольной трапеции. ВС - это меньшее основание, а АD - это большее основание трапеции. Угол А и угол В нашей трапеции прямые и равны 90°, поэтому сторона АВ является и высотой трапеции.

Средняя линия это КМ.

АВ =12см, СD=20 см, диагональ АС = 13 см.

Треугольник АВС - прямоугольный, угол В = 90°, АВ и ВС - это катеты, а АС - это гипотенуза.

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому 

АС²=АВ²+ВС²

ВС²=13²-12²

ВС²=169-144

ВС²=25

ВС=5см.

Опустим с вершины С нашей трапеции АВСD высоту СН на основание АD. 

СН=АВ=12 см, поскольку это две высоты трапеции.

Рассмотрим треугольник СНD, он треугольный, угол Н равен 90°, СН и НD - это катеты, а СD - это гипотенуза.

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому 

СD²=CН²+НD²

20²=12²+НD²

400=144+НD²

НD²=400-144

НD²=256

НD=√256

НD=16см

Поскольку ВС и АD - это основания трапеции, значит они параллельны между собой. При этом АВ и СН это высоты трапеции, они тоже между собой параллельны, а поскольку высота на основание трапеции ложится под углом 90°, значит АВСН - это прямоугольник.

А поскольку АВСН - это прямоугольник, значит ВС=АН=5см.

АD= АН+НD=5+16=21 см.

Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, значит

 КМ= (ВС + АD)/2 = (5+21)/2=26/2=13 см.

ответ: Длина средней линии трапеции равна 13см

Прямоугольный треугольник имеет один угол = 90 °, а два других угла являются острыми.
Допустим, что меньший из этих двух острых уголов =Х °.
Поскольку по условию задачи сказано, что один из острых углов на 50% больше второго, значит второй угол в 2 раза больше первого (поскольку 50% величины это половина от 100%) и этот второй острый угол =2Х°.
Сума всех углов любого треугольника =180°
Значит сума углов нашего треугольника =180°
Выходит,
х+2х+90°=180°
3х=180°-90°
3х=90°
х=30° - величина первого острого угла.
Значит величина второго острого угла = 2Х°=2*30°=60°

ответ: острые угли прямоугольного треугольника равны 30° и 60°