1. Как называется отрезок, который соединяет точки окружности и проходит через центр?
А) радіус, Б) диаметр; В) хорда; Г) касательная.
2. Радиус окружности 8 см. Найдите длину хорды AB, если Кут AOB = 60°:
А) 5смБ) 8 см В) 10 см Г) 4 см
3. С точки А к окружности проведено касательные AB и AC, В и с-
точки касания, AB = 4 дм. Найдите АС:
А) 2 ди Б) 8 дм; В) 4 дм Г) определить невозможно.
4. На рисунке AC и CB касаются окружности в
B
точках А. В. 0 — центр окружности. Найдите
Кут ACB, если кутAOB = 130°.
A) 130°; Б) 50°; В) 80°. Г) 90°
5. Окружности с радиусами 4 см и 9 см имеют
внутреннее касание. Каково расстояние ме-
жду центрами окружностей?
А) 5 см; Б) 13 см; В) 1 см; Г) 7
(6-7)
должно иметь краткую запись решения без обосно-
вания. Верное решение оценивается двумя .
6. В окружности с центром в точке О проведены радиусы ОА, ОВ и
ОС. Хорды AB и ВС равны, Кут BAO = 18°. Найдите углы треугольника ВОС.
7. Около равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) описана ок-
ружность с центром 0. Найдите угол АОС если Кут АВС=30°​

Урок геометрии по теме "Построение сечений многогранника" 10-й класс

Абакумова Елена Андриановна, учитель математики

Разделы: Математика

Класс: 10

Цели и задачи урока (слайд 1–2)

Повторим геометрические понятия и утверждения

Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды и параллелепипеда.

Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять приёмы построения сечений в новой ситуации

Отработаем умения построения сечений.

Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.

Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков использования математического языка.

Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.

Воспитание культуры графического труда.

Материалы и оборудование:

Рабочая тетрадь.

Интерактивная доска

Компьютер.

Ручка, карандаш, резинка.

Раздаточный материал.

Проектор

«Живая математика»

Педагогические средства для решения поставленных задач:

Тип урока: закрепление знаний.

Для повышения эффективности урока и подачи материала в более доступной динамичной форме, использованы слайдовая презентация

Для закрепление знаний материала применены приемы фронтальной работы со слайдом, задана самостоятельная проблемная работа по построению сечений многогранников, стимулирующая саморазвитие учащихся и мотивирующая учащихся на изучение темы «Сечения многогранников» (задачи ЕГЭ).

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

(Фронтально, ответы на доске.)

3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии, стереометрии и теорем о существовании плоскости, многогранники и их элементы), методы построения сечений.

(Слайды 3–7)

Назовите номер рисунка, на котором изображено сечение параллелепипеда (слайд 8)

Вспомним, что называем сечением

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.