Ребра прямоугольника равны 5 см и 9 см. a) найдите ширину прямоугольника, соизмеримого с этим прямоугольником и длиной 15 см. b) проведены диагонали каждого из прямоугольников. будут ли эти фигуры равными компонентами? объясните ответ нужен ответ

Раз призма правильная, авс-равносторонний треугольник, в треугольнике вса1 известна вс=2, а1с=а1в= корень из 10(по теореме пифагора) , найдем высоту, она же является медианой в треугольнике а1вс и равна 3. площадь=высота *основание, значит s=2*3=6  2)в основании прямоугольного параллелепипеда - параллелограмм, найдем его площадь, для этого используем условие, что угол 60 градусов, высота будет корень из 3, тогда площадь основания=3корня из 3 умножить на корень из3=9. объем=площадь основания*высоту, зн. v=9уможить4=36

Основание правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник, боковые ребра равны, высота проецируется в центр основания (О - центр вписанной и описанной около ΔАВС окружностей).

Пусть сторона основания - а = 6√3.
АО = а√3/3 = 6√3 · √3 / 3 = 6 как радиус описанной около основания окружности.
ΔSOA: ∠SOA = 90°, по теореме Пифагора
             SA = √(SO² + AO²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5

ОН = а√3/6 = 6√3 · √3 / 6 = 3 как радиус окружности, вписанной в основание.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, по теореме Пифагора
             SH = √(SO² + OH²) = √(9 + 9) = 3√2

Sбок = 1/2 Pabc · SH = 1/2 · 3 · 6√3 · 3√2 = 27√6