в треугольнике ABC АВ=5, ВС=10, ВЛ - биссектриса. Если S треугольника ABK=1, то чему равна площадь АВС?
Если биссектриса ВК или S треугольника АВЛ=1 то решение следующее.
Площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников АВК и KBC Sabc=Sabk+Skbc Площадь треугольника ABK известна Sabk =1 Запишем формулы нахождения площадей треугольников АВК и КВС через две стороны и синус угла между ними. Sabk =(1/2)AB*BK*sin(B/2) Skbc=(1/2)*BC*BK*sin(B/2) Разделим два уравнения друг на друга(правую часть уравнения на правую, а левую часть на левую). Sabk/Skbc = AB/BC Выразим из уравнения площадь треугольника КВС Skbc = (ВС/AB)*Sabk Найдем площадь треугольника АВС Sabc = Sabk+Skbc=Sabk+(BC/AB)*Sabk=(1+BC/AB)*Sabk Подставим числовые значения Sabc =(1+10/5)*1=3 ответ: Sabc = 3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
