1)Sсферы=4ПR²
Sкруга=3П=ПR²
3П=ПR²
R²=3
S=4ПR²=4*3*П=12П
ответ:12П
2) Т.к. куб описан вокруг шара,то его диаметр и будет стороной куба.
Значит d=2R=2*1=2см(обозначи,как H)
Vкуба=H³=2³=8см³
ответ:8см³
3)Vпризмы=Sосн*H
H=10см(высота призмы совпадает с ребром,т.к. она прямая)
Sосн=h*a/2
(h-высота треугольника,а-основание)
Найдем h через теорему Пифагора:
h²=10²-4,5²
h=√79,75
h=(√319)/2
Sосн.=9*√319/4
V= 10*9*√319/4=(45*√319)/2 см³
ответ: (45*√319)/2 см³
4)Т.к. потерю металла мы принебрегаем,то их обьем не изменяется,т.е. он равен,а мы знаем:
Vцил.=П*r² *h
Vшара=4*П*R³/3
П*r² *h=4*П*R³/3
r=2
h=9
36=4*R³/3
27=R³
R=3см
ответ:3см
, здесь a,b,c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника (в нашем случае a=4, b=13, c=15, 
).
, где a - сторона треугольника, h - проведённая к ней высота. Обозначим за h₁ высоту, проведённую к стороне a, за h₂ высоту, проведённую к стороне b и за h₃ высоту, проведённую к стороне c. Тогда 2S=ah₁=bh₂=ch₃. Так как в нашем случае a<b<c, то h₁>h₂>h₃. Значит, наибольшая высота - та, которая проведена к стороне, равной 4. Если сторона равна 4, а площадь равна 24, то из формулы площади треугольника легко найти высоту:
