Из неравенства треугольника
каждая его сторона должна быть МЕНЬШЕ СУММЫ ДВУХ ДРУГИХ.
(иначе те просто не дотянутся друг до друга).
Значит длина третьей стороны
с<а+в
с<3+4
Самое большое 6 см.
Но для сторон 3 и 4 см тоже выполняется это правило.
3<6+4 и 4<6+3.
Теперь проверим числа меньше 6.
3<5+4 и 4<5+3. Всё в порядке. И так дальше.
Всё хорошо кроме с=1.
3<1+4 НО 4=1+3.
Значит третья сторона может быть
длиной только от 2 до 6 см.
Тогда сумма
2+3+4+5+6=20 см.
Но по условию равных сторон нет.
Тогда исключим 3 и 4 см.
2+5+6=13 см. Это ответ.
52 см.
Объяснение
1. Углы трапеции равны, следовательно, трапеция - равнобедренная → AB = CD, BM = CN и AM = DN
2. Вспомним свойство трапеции: В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон.
В трапецию вписана окружность, следовательно, сумма длин оснований AD и BC равна сумме длин боковых сторон AB и CN.
AD + BC = AB + CD
AB = AM + MB = 9 + 4 = 13 см
CD = DN + CN = 9 + 4 = 13 см
отсюда AD + BC = 13 + 13 = 26 см
3. Периметр трапеции - сумма длин её сторон.
P = AD + BC + AB + CD = (AD + BC) + AB + CD = 26 + 13 + 13 = 52 см
