До пн. 1 вариант
1. Дано изображение куба:
Вариант 1
Пользуясь изображением запишите:
1. Плоскость, проходящая через точку К прямой Аk i перпендикулярна к этой прямой,
2. Прямую, перпендикулярной плоскости АВС и проходит через точку D;
3. Прямую, перпендикулярной плоскости АВС проходит через точку L;
4. Прямые, которые перпендикулярны плоскости АКС;
5. Плоскость, перпендикулярной прямой АС;
6. Плоскости, которые перпендикулярны прямой DC.
2. 3 вершины прямого угла С треугольника АВС проведен перпендикуляр CD к плоскости треугольника. DB i DA-наклонные.
Известно, что: Вaрiант 1 CD - 1см; ВD - 3 см; DA -
корінь з 3 см.
Найти:
1. Длину неизвестной наклонной,
2. Длину неизвестной проекциiи;
3. Длину отрезка АB
4. Длину медианы СМ;
5. Длину видрpизка DM
6. Расстояние от точки В к плоскости DСM.

а) a=102°.

a - это угол альфа.

б) а=110°.

г) а=45°.

д) в=31°.

в - это угол бетта.

в) в=114°.

z) в=36°.

Объяснение:

а) сумма углов треугольника равна 180°. Тогда a+42°+36°=180°.

a=180°-42°-36°=102°.

a - это угол альфа.

б) сумма углов пятиугольника равна 540°. Тогда

а+91°+149°+100°+90°=540°.

а=540°-(91°+149°+100°+90°)=110°.

г) сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда а+2а+3а+2а=360°.

8а=360°.

а=45°.

д) сумма углов треугольника равна 180°. Тогда в+23°+126°=180°.

в=180°-23°-126°=31°.

в - это угол бетта.

в) сумма углов пятиугольника равна 540°. Тогда в+117°+96°+123°+90°=540°.

в=540°-(117°+96°+123°+90°)=114°.

z) сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда в+2в+3в+4в=360°.

10в=360°.

в=360°:10=36°.

1. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(22-2) = 180°*20 = 3600°.

ответ: 3600°.

2. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 25 см*8 см = 200 см^2.

ответ: 200 см^2.

3. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований (по совместительству, длина средней линии равна полусумме оснований трапеции). 8 см*15 см = 120 см^2.

ответ: 120 см^2.

4. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(5-2) = 180°*3 = 540°.

ответ: 540°.

5. Вторая сторона прямоугольника равна 3 см (так как прямоугольный треугольник со сторонами 5 (см) и 4 (см) - египетский). 3 см*4 см = 12 см^2.

ответ: 12 см^2.

6. Если опустим на основание высоту (которая также является биссектрисой и медианой), она поделит основание на отрезки по 8 см каждые. Высота равна 6 см (опять же, заглянем в прямоугольный треугольник со сторонами 8 (см) и 10 (см) - египетский, поэтому, второй катет равен 6 см). Площадь каждого треугольника = 6 см*8 см/2 = 24 см^2, площадь всего равнобедренного треугольника = 24 см^2*2 = 48 cм^2.

ответ: 48 см^2.

7. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. 4 см*8 см = 32 см^2.

ответ: 32 см^2.

8. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 5 см*10 см/2 = 25 см^2.

ответ: 25 см^2.

9. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 6 см*8 см = 48 см^2.

ответ: 48 см^2.

10. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований - 16 см/2 = 8 см. 48 см^2 = 8 cм*h (высота) ⇒ h = 6 cм.

ответ: 6 см.