Шар пересекает плоскость на расстоянии 9 дм от центра,площадь сечения 1600 п дм^2.определить радиус шара.

Найдем радиус сечения из формулы S = ПR^2, R^2 = 1600 дм^2, R = 40 дм.

Далее, из прямоугольного треугольника (образованного радиусом шара, радиусом сечения, и перпендикуляром к центру шара (который по условию 9 дм))по Т Пифагора радиус шара равен r = (1600 дм^2 + 81 дм^2)^0.5 = 41 дм. 

ответ: 41 дм