2. В треугольнике АВС сторона АС=17 см. Перпендикуляр СN, проведённый из вершины С к стороне АВ, делит сторону АВ на отрезки АN =15 cм и ВN = 25см. Найдите площадь треугольника АВС.

S abc = 1/2 ah = 1/2 AB * CN

AB = AN + BN = 15 + 25 = 40 см

CN - перпендикуляр, значит ∠ANC = 90° ⇒ ΔANC - прямоугольный

CN² + AN² = AC²

CN² = AC² - AN²

CN² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64

CN = √64 = 8 см

S abc = 1/2 * 40 * 8 = 160 см²

ответ: 160 см²