Вариант решения:
Так как окружности касаются в одной точке, каждая из сторон треугольника являет собой сумму радиусов двух окружностей.
Сделаем рисунок.
Пусть радиусы одной из окружностей равны х.
Тогда радиус второй окружности будет 9-х,
радиус третьей - 10-х.
А сумма радиусов второй и третьей окружности -третья сторона треугольника.
Составим уравнение:
10-х+9-х=11
19-11=2х
х=4
9-х=5
10-х=6
Радиусы окружностей равны 4 см, 5 см, 6 см
см рисунок
R1+R2=9
R2+R3=10
R3+R1=11
R1+R3=11
-
R1+R2=9
____________
R3-R2=2
R3=2+R2
R2+2+R2=10
2R2=8
R2=4
R3=6
R1=5
