Урівнобічні трапеції кут при основі дорівнює 30(градусів). знайти висоту трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 21 см.

Это вообще легко. Строишь равностороннюю трапецию, проводишь высоту, тем самым деля трапецию на треугольник и на еще одну трапецию(уже не равностороннюю). Боковая сторона - гипотенуза треугольника, высота - катет, лежащий против угла в 30 градусов. Значит, этот катет(высота) равна половине гипотенузы, то есть 10,5 см!

Решение:

1). Поскольку в равнобедренной трапеции прведена высота, то можно рассмотреть в ней прямоугольный

треугольник: боковая сторона трапеции - гипотенуза, высота и 3 сторона треугольника - катеты.

Высоту можно найти

1). Т.к. высота лежит против угла в 30 градусов, то она равна 0.5 гипотенузы:

h=0.5a=0.5*21см=10.5см a - боковая сторона трапеции.

2). sinA=h/a, A=30º

h=a*sin30º=21см*0.5=10.5см

ответ: h=10.5см.